Đề học sinh giỏi cho các bồ nha

Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.

2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.

3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.

4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.

5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)

1) Biết 3n + 1 và 5n + 4 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN của 2 số đó.

2) Tìm ƯCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.

3) Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 66, ƯCLN của chúng bằng 6

4) Tìm 2 số tự nhiên, biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6.

Ai nhanh mk tick !

Giải giúp mình mấy bài này nhé, mình cảm ơn

Bài 1: a,

Cho D=1+x+x²+x³+…+x²⁰¹⁵ (x thuộc N*)

CMR:D chia hết cho x+1

b, tìm x, biết: 38-( |x+10|+13)=(-6)²⁰:(9⁹*4¹⁰)

Bài 2: a, Biết rằng với số tự nhiên n có 2 chữ số thì 5n+6 và 8n+7 là 2 số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(5n+6;8n+7)

b, Cho E= 5¹+5²+5³+...+5¹⁰⁰. 

E có là số chính phương không?

Thanks nhìu nha